Triangulering

Matematikken bag landmålermetoden triangulering (afstandsmåling ved hjælp af vinkler). Et praktisk eksempel på brug af metoden, se opmålingen af Trelleborg på pmh.

Hvis siden AB og vinklerne A og B i trekant ABC kendes, kan vi let beregne både AC og BC ved hjælp af sinusrelationerne:

Hvis punkterne A(x1 , y1) og B(x2 , y2) er givet i et koordinatsystem, kan vi også beregne C's koordinatsæt (x3 , y3):

Først beregnes den vinkel v, som linjen gennem A og B danner med x-aksen

Vinklen u, som linjen gennem A og C danner med x-aksen, er så summen af v og vinkel A. C's koordinater er dermed givet ved :

Appletten gennemgår metoden:

Vælg vinklerne og klik på Beregn indtil alle beregningerne er udført. Punktet B kan flyttes med musen.

12/2003/pmh