Bestem ligning for linje, `y=a*x+b` ,
gennem to kendte punkter `(x_0,y_0)=(2,1)`  og  `(x_1,y_1)=(6,4)`

går ud på at beregne linjens konstanter, a og b.

Først beregnes a ved hjælp af hældningsformlen
    `a=(y_1-y_2)/(x_1-x_2)=(4-1)/(6-2)=3/4=0.75`

Så beregnes b ved at løse den ligning, som fremkommer ved at indsætte kendte størrelser i linjens ligning
    `4=0.75*6+b`
    `4=4.5+b`
    `4-4.5=b`
    `-0.5=b`

Linjen har derfor ligning  `y=0.75x-0.5`

Alternativt, hvis man ikke kan huske hældningsformlen, kan man selv gå frem som følger:
Linjen går gennem punkterne, når punkternes koordinater passer i ligningen.
Vi får følgende ligninger
    `4=a*6+b`
    `1=a*2+b`
Vi kan få b til at forsvinde ved at trække nederste ligning fra øverste ligning
    `3=4a`
    `3/4=a`

Vi kan nu indsætte den fundne værdi for a i en af ligningerne ovenfor
    `1=3/4*2+b`
    `1=3/2+b`
    `-1/2=b`