Cirklers fællestangenter

To cirkler har centre C₁ og C₂ og radier r₁ og r₂,  hvor `r_1<r_2`
Centrene ligger i en afstand på `d=dist(C_1,C_2)`
hvor  `d>r_1+r_2` så cirklerne ikke har fælles punkter.

Cirklernes ydre fællestangenter mødes i en vinkel, u,
og cirklernes indre fællestangenter mødes i en vinkel, v.

Opgave: beregn u og v,
når d = 10 ,  r₁ = 2  og  r₂ = 5

Udfordring 1: vis, at
    `sin(v/2)=(r_2+r_1)/d`
og at
    `sin(u/2)=(r_2-r_1)/d`

Udfordring 2:
Tre cirkler har radier 1.5 , 2.0  og  2.5
og ligger tæt sammen som vist på figuren.
Cirklernes ydre fællestangenter danner en trekant.
Bestem vinklerne i denne trekant.