Cirklens ligning, centrum og radius

Ligger punktet P(6,3) på cirklen med ligning `(x+1)^2+(y-2)^2=50`  ?
    Ved indsættelse af punktets koordinater i cirklens ligning fås
    `(6+1)^2+(3-2)^2=50`
    `50=50`  som stemmer.
    Da punktets koordinater passer i cirklens ligning, ligger punktet på cirklen.

Bestem ligning for cirkel med centrum  (3,-4) og radius 5
    `(x-3)^2+(y+4)^2=5^2`

Bestem centrum og radius for cirkel med ligning  `(x+2)^2+y^2=3`
    centrum `(-2,0)` og radius  `sqrt(3)`

Bestem centrum og radius for cirkel med ligning  `x^2-4x+y^2+8y=10`
    Led med x² og med x omskrives med formlen  `x^2+p*x=(x+p/2)^2-(p/2)^2`  (*)
    og led med y² og med y omskrives tilsvarende
    `(x-2)^2-2^2+(y+4)^2-4^2=10`
    `(x-2)^2+(y+4)^2=30`
    Cirklen har centrum  `(2,-4)` og radius  `sqrt(3)`

(*) denne formel er ikke medtaget i formelsamlingen, men er let at bevise ved slet og ret at udregne højresiden