Lad der f. eks. være givet A, a og c.Lad der f. eks. være givet A, a og c.
Her er der (normalt) to forskellige konstruérbare løsninger, som kan gennemregnes hver for sig - med mindre vi får supplerende oplysninger, som kan udelukke den ene (f. eks. at vinkel C skal være spids).
Vi kan bruge sinusrelationen:
Prøv selv at isolere C.
Problemet her er bare at huske, at der altid typisk er to løsninger, idet
sin(C) = sin(180° - C)
så ud over "lommeregnerløsningen", skal vi selv tilføje løsningen
C = 180° - lommeregnerløsningen.
Alternativt kan vi fra start bruge cosinusrelationen til at finde b:
Ryk c2 over på venstre side.
Saml højresiden med pil ned.
Parentesen uden b kan nu flyttes over på venstresiden.
Nu kan b isoleres.
Vi ender med følgende - ikke særlig kønne - formel
Solveren ovenfor gør ikke opmærksom på, at der i givet fald kommer to løsninger,
og under alle omstændigheder kommer der kun løsninger, hvis
kvadratrodens indmad giver et ikke-negativt resultat.
Til opgavebrug - talregning - kan den anbefales ud fra, at man så (forhåbentlig) ikke glemmer, at der kan være to løsninger.
Vi har nu to vinkler, og kan uden problemer beregne den sidste vinkel ud fra formlen for vinkelsum:
Prøv selv.
Endelig kan sidste side beregnes ud fra cosinusrelationen:
Prøv selv med musen.