Det kan være vanskeligt at typebestemme måledata, hvis de ikke med rimelighed kan modelleres (tilnærmes) med en lineær model.
I nogle tilfælde kan en rimelig model findes ved at anvende transformationer (funktioner) på målte x-værdier og/eller y-værdier. I vores pensum anvendes logaritmefunktionen, log, som transformation. Det giver følgende muligheder:
1. Hvis (log y)-erne er en lineær funktion af x-erne,
- ret linje på lodret logaritmisk papir - har vi, at
log(y) = ax + b
Û y = 10ax + b
Û y = (10b)(10a)x
2. Hvis (log y)-erne er en lineær funktion af (log x)-erne,
- ret linje på dobbeltlogaritmisk papir - har vi, at
log(y) = a×log(x) + b
Û y = 10a×log(x) + b
Û y = (10b)(10log(x))a
Û y = (10b)xa
og i så fald er y åbenbart en potensiel funktion med startværdi 10b
3. Hvis y-erne er en lineær funktion af (log x)-erne,
- ret linje på vandret logaritmisk papir - har vi, at
y = a×log(x) + b
Denne type beskrives ikke i pensum, men vi kan jo kalde den logaritmisk.
De tre typer, som er beskrevet ovenfor, kan sammenlignes på siden om Bedste linje.
4. Generelt handler det om at finde transformationer, f og g, så
f(y)-erne bliver en lineær funktion af g(x)-erne. I så fald kan vi nemlig
finde modellen ved at isolere y:
f(y) = a×g(x) + b
Û y = f-1(a×g(x) + b)