Logaritmeregler

Idet titalslogaritmen, log, defineres som omvendt funktion til 10^y, har vi, at
log(x) = y ⇔ x = 10^y

Heraf følger, at 10^logx = x
og at log(10^x) = x

potensregler:

Vi kan nu, ved hjælp af kendte potensregler, bevise følgende regler for regning med logaritmer:

1.

Ligningen ovenfor er interaktiv.
Flyt venstesidens log mod højre og saml så højresiden med pil ned. Nu står der en gyldig ligning.
Den oprindelige ligning er så også gyldig, hvis du kan gøre rede for, hvilke gyldige operationer der er foregået undervejs !

2.

Bevis denne logaritmeregel på tilsvarende måde.

3.

Her går det ikke så glat med at samle med pil ned.
Split igen med pil op, og ryk b mod højre før du samler.
Hvorfor virker det nu ?