Trigonometriske opgaver
Opgaverne om den retvinklede trekant skal regnes ved hjælp af de specielle formler for
den retvinklede trekant, mens de øvrige opgaver skal regnes ved hjælp af
cosinus- og sinusrelationerne.
Tryk evt. F11 for at udnytte hele skærmsiden.
Bestem de ukendte stykker i trekanten
Løs opgaverne ved at bruge de angivne symboler og omskrive på formlerne ( de eneste tilladte tal er 2, 90 og 180 ).
Programmet kontrollerer ligningerne linje for linje, laver de nødvendige beregninger og opsummerer løsningerne, når opgaven er løst.
En størrelse beregnes, når den er isoleret på venstre side af lighedstegnet og samtidig er den eneste ubekendte i ligningen.
De omvendte funktioner til sin, cos og tan skal indtastes som arcsin, arccos og arctan. Kvadratrodsfunktionen indtastes som
kvr.
Se eksemplerne nedenfor !
NB: Tegnet ' må bruges i stedet for ^ : a'2 = a^2 ...
|
|
|
De ukendte stykker i en retvinklet trekant ABC, hvor vinkel C er ret,
og b og c er givet, kan fx. findes således :
cos(A) = b/c
A = arccos(b/c)
a = kvr(c2 - b2)
B = 90 - A
|
Vinklerne i en ikke-retvinklet trekant ABC, hvor a, b og c er givet,
kan fx findes således :
cos(C) = (a2 + b2 - c2)/(2ab)
C = arccos((a2 + b2 - c2)/(2ab))
B = arccos((a2 + c2 - b2)/(2ac))
A = arccos((b2 + c2 - a2)/(2bc))
|
|
Programmet beregner selv tallene i 2., 3. og 4. linje. Bemærk, at den første linje er overflødig !
|
|