| Område: | Algebra | Emne: | Lineær algebra | Niveau: | A |
| Opgave/Titel: | "Fire-dimensionale Euklidiske rum"
Der ønskes en nærmere redegørelse for følgende spørgsmål: 1) gør rede for en forståelsesmodel, der kan hjælpe til at anskueliggøre fire-dimensionale rum v.hj.a. sædvanlige geometriske begreber. Du kan også i mere almindelighed komme ind på forholdet mellem det "anskuelige" og det "abstrakte". 2) Gør rede for, hvordan nogle udvalgte begreber som fx skalarprodukt, vektorprodukt, afstand, vinkel, volumen kan defineres, evt. i modificeret form, i fire-dimensionale Euklidiske rum. Redegør også for nogle udvalgte typer punktmængder som fx linie og plan i fire-dimensionale Euklidiske rum. 3) Redegør for problemet at bestemmeafstanden mellem linie og plan i fire-dimensionale Euklidiske rum I din besvarelse skal du trække ligheder og forskelle frem mellem den fire-dimensionale geometri og den sædvanlige geometri |
||||
| Kilder: | Erikson, Folke 1973. Flerdimensionell
analys, Textbok, Lund: Studentlitteratur.
Schultz, Johnny, 1991. Matematik Højniveau 1 - plangeometri og rumgeometri, Vejle: Trip Borchsenius, V 1980. Matematik A, Forelæsningsnoter til Lineær algebra, Matematisk Institut, Århus U. Greenberg, Marvin Jay. 1980. Euclidean and non-Euclidean geometries, development and history. 2. udgave, San Francisco: W.H. Freeman & Co Karush, William : Politikens matematiske opslagsbog, 1986 Hurewics, Witold og Henry Wallman. 1974. Dimension theory, bind 4 af Princeton mathematical series, P University Press. Lehrer, Tom, 1958. Lobachevsky, fra pladen Songs by Tom Lehrer, London: Decca. |
||||