Område: Algebra Emne: Ligninger af 3. og 4. grad Niveau: B
Opgave/Titel: Giv en kort beskrivelse af 3. og 4. gradsligningernes historiske udvikling.
Gør rede for at den almindelige tredjegradsligning x3 + px2 + r = 0
kan reduceres til    x3 + bx = 0

Overvej hvad b og c betyder for antal løsninger.

Cardano behandler de mulige tredjegradsligninger hver for sig. 
Løs ligningen  x3 + 3x = 10  ved hjælp af Cardanos metode.

Gør rede for, at den almindelige 4. gradsligning  x4 + px3 +qx2 + s = 0 
kan reduceres til  x4 = bx2 + cx + d 

Forklar dernæst hvordan man finder løsninger til den reducerede ligning.

Benyt dette til at løse ligningen   x4 = 18x2 - 32x + 15

Kilder: Andersen, Kirsti m.fl.: Ligningernes historie                             Trip             1. udg.               1986
Eves, Howard: An introduction to the history of mathematics   Holt, Rinehart, Winston       1976
Karush, William: Matematisk opslagsbog                                  Politiken      2. udg.  2. opl   1996
Katz, Victor: A history of mathematics                                      Harper Collins                      1993
Petersen, B. Østergaard: Matematikleksikon                              Munksgaard 3. udg.  1. opl. 1994