Område: | Algebra | Emne: | Ligninger af 3. og 4. grad | Niveau: | B |
Opgave/Titel: | Giv en kort beskrivelse af 3. og 4. gradsligningernes
historiske udvikling.
Gør rede for at den almindelige tredjegradsligning x3 + px2 + r = 0 kan reduceres til x3 + bx = 0 Overvej hvad b og c betyder for antal løsninger. Cardano behandler de mulige tredjegradsligninger hver for sig.
Gør rede for, at den almindelige 4. gradsligning x4
+ px3 +qx2 + s = 0
Forklar dernæst hvordan man finder løsninger til den reducerede ligning. Benyt dette til at løse ligningen x4 = 18x2 - 32x + 15 |
||||
Kilder: | Andersen, Kirsti m.fl.: Ligningernes
historie
Trip
1. udg.
1986
Eves, Howard: An introduction to the history of mathematics Holt, Rinehart, Winston 1976 Karush, William: Matematisk opslagsbog Politiken 2. udg. 2. opl 1996 Katz, Victor: A history of mathematics Harper Collins 1993 Petersen, B. Østergaard: Matematikleksikon Munksgaard 3. udg. 1. opl. 1994 |