Område: Analyse Emne: Konvekse funktioner Niveau: A
Opgave/Titel: Du skal gøre rede for forskellige måder at karakterisere konvekse funktioner samt vise at (nogle af) disse er ensbetydende. Belys dem også gerne geometrisk.

Du skal behandle konveksitet af differentiable funktioner og vise at en række velkendte funktioner er konvekse i passende intervaller.

Eftervis Jensens ulighed for konvekse funktioner svarende til to punkter x1 og x2. Generaliser (uden bevis) til flere punkter.

Benyt Jensens ulighed til at vise en række relationer om vinklerne i en trekant.
Kilder: Artikel om Konvekse funktione af Ebbe Thue Poulsen i 'Matematiske ideer', Matematik-lærerforeningen 1993.

Svend Bundgaard: Om konveksitet, Georg Mohr Fonden, København, 1985.