(I nedenstående formuleringer ligger der ikke noget krav om at emnerne behandles i en bestemt rækkefølge).

Giv en kort indføring i grundlæggende begreber og sætninger i forbindelse med omkostningsfunktioner.

Gør rede for begrebet "typisk omkostningsfunktion".

Giv en grundig indføring i emnet "gevinstmaksimering", gerne eksempelbaseret.

I din besvarelse af ovenstående spørgsmål skal du indarbejde en behandling af problemerne i de to opgaver nedenfor.

Opgave 1.
Bestem det antal enheder som er omkostningssoptimum når de samlede totale omkostninger ved fremstilling af x enheder er K(x)=0,2x³-5x²+61x+450 og produktionsintervallet er [0;22].

Opgave 2.
Ved produktion af en vare er de ugentlige variable omkostninger V(x) ved fremstilling af x enheder givet ved

V(x) = 2x³-83x²+1180x       0<=x<=38

Alt hvad der fremstilles af denne vare kan sælges for t kr. pr. enhed.

Undersøg for forskellige værdier af t hvor mange enheder der skal fremstilles pr. uge for at få så stort et dækningsbidrag som muligt.

Mogens Ditlev Hansen: "Matematik, Økonomi, Optimering", Abacus. 2. udgave. 87-89182-32-4

Sandvold m.fl. "Matematikk 2MY". Gyldendal Norsk forlag 1995. 82-05-22682-2