Område:	Differentialregning	Emne:	Tangentbestemmelse	Niveau:	A
Opgave/Titel:	Giv en matematisk redegørelse for forskellige historiske metoder til tangentbestemmelse. Du kan eventuelt inddrage eller tage udgangspunkt i en eller flere af opgaverne 1, 2 samt 3 på vedlagte bilag. Foretag en sammenligning af Fermats metode til subtangentbestemmelse og tangentbestemmelse ved hjælp af moderne differentialregning. Du kan eventuelt tage udgangspunkt i en bestemt funktionstype, såsom hvor a er et reelt tal. Foretag endvidere en sammenligning af Leibniz´ bevis for produkt- og kvotientreglen og de tilsvarende beviser med moderne notation. Du kan i denne forbindelse komme ind på andre regneregler for differentiation. Redegør for et eller flere eksempler, hvor differentialregningen buges til beskrivelse af forskellige fænomener og vurdér vigtigheden af differentialregningens anvendelse. Bilag: Opgave 1, 2, 3. Bilag indeholder opgaver fra bogen "Tangentbestemmelse historisk set"
Kilder:	Jens Lund: Tangentbestemmelse historisk set, Matematikkens Aspekter, Matematiklærerforeningen 1992. Thomsen & Spangsberg: Differentialregningen i historisk perspektiv. Århus, 1987.