| Område: | Fraktaler | Emne: | Juliamængder | Niveau: | A |
| Opgave/Titel: | Forklar hvad der forstås ved et
iterativt system, og kom herunder ind på begreberne baner, fixpunkter,
cykler, fraktale attraktorer og kaos - gerne belyst med konkrete eksempler.
Definer Juliamængden for funktionen Qc: z -> z2 + c, og gør rede for de kriterier, der anvendes til at afgøre om et punkt “undslipper til uendelig” eller ej under iterationen. Kom ind på de principper der ligger bag programmer, der benyttes til at tegne Juliamængder på computer, herunder fordele/ulemper ved de forskellige metoder. Hvis tiden og pladsen tillader det, kan du kort omtale den betydning tallet c’s placering i Mandelbrøddet har for udseendet for Juliamængden for Qc. |
||||
| Kilder: | Carstensen & Frandsen: “Matematik
3", 1994, Systime.
Frandsen, Jesper: “Komplekse tal og fraktaler”, 1992, Systime. Devaney, Robert L.: “Chaos, Fraktals and dynamics”, 1990, Addison-Wesley. |
||||