Område:	Fraktaler	Emne:	Fraktaler, Mandelbrotmængden	Niveau:	A
Opgave/Titel:	Forklar begrebet et iterativt system og dertil hørende begreber (bl.a. bane, fixpunkt, periodisk punkt). Brug også grafisk analyse til at undersøge en iteration. Illustrer ved eksempler. Beskriv - gerne ved eksempler - fænomenet kaos i et iterativt system.  Gør rede for de egenskaber ved den kvadratiske afbildning i planen  T(x,y) = (x2 + y2 , 2xy) + (a,b)  især med henblik på kriterier for om et givet punkt undslipper til uendeligt eller ej. Nå herigennem frem til en beskrivelse af Mandelbrot-mængden: dens udseende og hvilke egenskaber punkter i mængden, på randen og udenfor mængden har.
Kilder:	Felsager, Bjørn m.fl.: "Figentræer og Mandelbrød", Mat.lær.for., 1990.  Felsager, Bjørn m.fl.: "Vejledning til programmer i emnehæftet Figentræer og Mandelbrød", Mat.lær.for., 1990.  Carstensen, Jens m.fl.: "Matematik 3", Systime.  Matematisk formelsamling, højt niveau.  Tyler, Bert m.fl.: "Fractint version 8.0".  "Gyldendals Tibinds Leksikon", Nordisk.  Peitgen, Heinz-Otto m.fl.: "The Beauty of Fractals".