Område: Fraktaler Emne: Andengradspolynomiet som iterativt system Niveau: A
Opgave/Titel: Definer begreberne iteration og udviklingsfunktion, samt andengradspolynomiet som iterativt system.
Giv en geometrisk tolkning af iteration.
Behandl begreberne fixpunkt og n-cykler.
Herudover kan du også efter eget valg komme ind på begreber som fx. attraktor, Feigenbaum-parameteren, vinduer, kaos og fraktalstruktur.
Kilder: Litteraturliste:
Kurt Jacobsen, "Fra Lineær vækst til Kaos", 1989.
 Pierre Collet og Jean-Pierre Eckmann, "Iterated Maps on the Interval as Dynamical Systems", Boston 1980.
Bjørn Felsager og Jonny Schultz, "Figentræer og mandelbrød", 1990.
Robert L. Devaney, "An Introduction to Chaotic Dynamical System, (Global analysis, pure and applied, 3)", Menlo Park, California 1986.
Bodil Branner, Mat-pr Nr 4. "Komplekse dynamiske systemer, Fraktaler opstået ved iteration", Matematisk Institut, DTH 1989.

Baggrundslitteratur:
James Gleick, "Kaos - en ny videnskabs tilbliven", 1989.
Robert L. Devaney, "Chaos, Fractals and Dynamics", Addison, Wesley 1990.
Peder Voetmann Christiansen, "Grafisk fremstilling af Fraktaler og kaos", 1990.
H.G. Schuster, "Deterministic Chaos", Weinheim 1984.
Douglas Hofstadter, "Strange attractors: mathematical patterns delicately poised between order and chaos", Scientific American, november 1981, s.16 - 29.