Område:	Plangeometri	Emne:	Euklids elementer	Niveau:	A
Opgave/Titel:	Et hovedtræk i den klassiske geometri er Euklids elementer. Du skal skrive (manuskript til) et temahæfte, som behandler udvalgte emner og som indeholder nedenstående punkter (a)...(d). Du skal altså forsøge at gøre din tekst "selvbærende", så den kan læses af en gymnasieelev uden specialviden. (a) En kort beskrivelse af opbygningen af Bog 1 (definitioner, forudsætninger, sætninger) (b) En omhyggelig gennemgang af nogle simple sætninger fra Bog 1, hvor du i særlig grad gør omhyggeligt rede for beviserne og dermed sammenhæng med definitioner, forudsætninger og tidligere sætninger. (c) En redegørelse for Euklids udgave af Pythagoras' Læresætning, hvor du efter eget skøn medtager/nævner tidligere sætninger, som er nødvendige i beviset. Anfør et eller flere alternative  beviser. (d) Man siger at et tal, t, er konstruerbart, hvis man ved hjælp af den klassiske geometris sætninger (Euklid Bog 1) kan konstruere et liniestykke CD, hvor |CD| = t |AB|, hvor AB er et givet liniestykke. * Gør rede for, at alle tal i N er konstruerbare * Gør rede for, at alle tal i Q+ er konstruerbare * Gør rede for, at alle tal af form a + b Öc , hvor a, b, c Î Q+,   er konstruerbare
Kilder:	Ib Axelsen m.fl., Matematik HF Fællesfag, GAD, 1991 Thyra Eibe, Euklids elementer, Norsik forlag, Kbh. Thomas Heath, Euclid's Elements, Dover Publications, NY, 1956. Lars Mejlbo, Om Euklids elementer, 1988