Område: Geometri Emne: Ellipsen Niveau: A
Opgave/Titel: Definer ellipsen som et geometrisk sted, og giv et bevis for ellipsens ligning.

Gennemgå forskellige centrale begreber for ellipsen, f.eks. excentricitet, ledelinie og ledecirkel. Herunder skal du også komme ind på ellipsens parameter p, som er defineret i opgave 802 side 99 i bogen Jens Carstensen, Geometri og keglesnit, systime. Besiv en formel, der giver p udtrykt ved a og b for ellipsen.

Gennemgå ellipsografen, som et af flere eksempler på, hvordan en ellipse kan konstrueres.

Indfør begrebet ellipsetangent, og bevis nogle relevante sætninger. Forklar princippet i en nyrestensknuser.

Redegør for, hvordan ellipsen kan fremkomme som snit i en kegle og en cylinder.
Kilder: Jens Carstensen: Geometri og keglesnit. Systime 1996.

Vagn Lundsgaard Hansen: Teamer fra Geometrien. Matematiklærerforeningen 1992.

Thomas Hebsgaard og Hans Sloth: Højniveaumatematik 2. TRIP 1999.