Område: Geometri Emne: Keglesnit Niveau: A
Opgave/Titel: Angiv ligningen for en ellipse og indfør begreberne halvakser, centrum, brændpunkter, brændståler, excentricitet, parameterfremstilling for ellipse og tangent.
Vis at summen af brændstrålernes længde er konstant.
Angiv ligningerne for en hyperbel og en parabel og nævn kort de tilsvarende begreber som ovenfor.
Omtal hvordan keglesnit kan fremkomme som skæringspunkter mellem en omdrejningskegle og en plan og vis hvordan man udleder ellipseligningen som snitkurve.
Lav en undersøgelse af hvilke punktmængder, der fremstilles af 2.gradsligninger i x og y, altså ligninger af typen  ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0.

Løs evt. følgende opgave:
Et keglesnit har ligningen
 96x2 - 60xy + 85y2 -228x - 80y - 1604 = 0.
Bestem keglesnittets art og beliggenhed.
Kilder: Jonny Schultz, "Matematik højniveau 1", TRIP 1990, s. 26 + 27 og 111 - 130.
Helle Jensen, "Affine afbildninger og Algebra A5", Fag 1982, s. 1 - 16.
Carstensen og Frandsen, "Matematik 3 for højt niveau", Systime 1990, s. 187 - 219.
Jens Carstensen, "Keglesnit", Systime, s. 12 - 73.