Område: Geometri. Emne: Keglesnit og keglesnitsflader Niveau: A
Opgave/Titel: Udled mindst to af ligningerne for keglesnittene:
ellipse, hyperbel og parabel dels ved hjælp af plane snit i en kegle og dels ved hjælp af definitionen på bilag 1.
Det forventes, at du desuden behandler tangenter for keglesnit og/eller praktiske anvendelser af keglesnit.

BILAG 1    DEFINITION
Lad der være givet en ret linie l og et punkt F, som ikke ligger på linien l. Lad desuden e>0 være et fast valgt positivt reelt tal. Vi siger, at l er en ledelinie, at F er et brændpunkt, og at e er excentriciteten for et keglesnit K, og vi definerer dette keglesnit som mængden af alle punkter P, der opfylder relationen
                        |PF| = e.|Pl|
Kilder: Carstensen, Jens: "Keglesnit", Systime 1984
Christensen, Claus mfl.: "Fysikkens spor", Gyldendal 1990
Fabricius-Bjerre, Fr.: "Lærebog i geometri I", Polyteknisk 1987
Olesen, Mogens n: "Plane kurver", Systime 1984
Pedersen, Niels W: "Kurver og flader", Aalborg Universitetscenter, 1979
Schultz, Jonny: "Matematik højniveau I", TRIP 1990
Schörner, Ernst: "Darstellende Geometrie", Carl Hansen Verlag, 1997