Område: Geometri Emne: Sfærisk geometri Niveau: A
Opgave/Titel: Der ønskes en redegørelse for begreberne indenfor den sfæriske geometri samt en udledning af nogle formler til trigonometriske beregninger på en sfærisk trekant. 
Det forventes desuden, at du giver nogle eksempler på bereg-ninger; du kan f.eks. vælge at løse nogle af opgaverne på bilaget. 

Bilag 

Opg. 1. Beregn vinklerne i en sfærisk trekant, hvori siderne er henholdsvis 45°, 60° og 90°. 
Beregn arealet af trekanten, når det oplyses, at den ligger på en kugle med radius r = 5. 

Opg. 2. Beregn siderne i en sfærisk trekant, hvori vink-lerne er henholdsvis 60°, 60° og 90°. 

Opg. 3. Vardø og Lindenæs i Norge har beliggenhed hen-holdsvis 70,3° nord, 31,1° øst og 58,0° nord, 9,0° øst. 
Quimper i Frankrig og Fehergyarmat i Ungarn har be-liggenhed henholdsvis 48,0° nord, 4,2° vest og 48,0° nord, 22,5° øst. 
Hvilken afstand er størst, Vardø - Lindenæs eller Quimper - Fehergyarmat? 

Opg. 4. Københavns geografiske position er 55,7° N.br., 12,6° Ø.lg. og San Franciscos position er 37,6° N.br., 122,5° V.lg. 
Illustrer de to byers beliggenhed på en kugleflade. 
En non-stop flyvning fra København til San Francisco skal foregå langs storcirklen mellem de to punkter. 
Beregn afstanden mellem de to byer i grader og kilometer. 
Med hvilken kurs skal der startes fra København? 
I rutens nordligste punkt er kursen stik vest. Benyt dette til at bestemme positionen for rutens nordligste punkt. Hvor i verden er det?
Kilder: Bomann, Gunnar: "Matematik", Gads Forlag, 1979. 
Schultz, Jonny: "geometri", TRIP, 1.udg.,2.opl., 1986. 
Kristensen, Erik: "Ikke-Euklidisk Geometri", Gads Forlag, 1975. 
Kristensen, E. og Rindung, O.: "Matematik III", Gads Forlag, 1964. 
Helt, E. Bodil: "Klassisk Astronomi", Akademisk Forlag, 1979.