| Område: | Geometri | Emne: | Konstruktioner med passer og lineal | Niveau: | A |
| Opgave/Titel: | Der ønskes en behandling af de
klassiske konstruktionsproblemer (med passer og lineal):
- konstruktion af regulære n-kanter, - tredeling af en vinkel, - fordobling af en terning, - cirklens kvadratur. Giv også eksempler på hvordan man løser elementære konstruktions-problemer, f.ex. konstruktion af fjerdeproportional og mellempro-portional. Der skal være en detaljeret behandling af umuligheden af at konstruere en regulær 9-kant samt umuligheden af at tredele en vinkel, den nødvendige legemsteori skal inddrages. Vis, at vinkeltredeling er muligt hvis “neusis-konstruktionen” tillades. Andre konstruktionstyper end dem med passer og lineal kal evt. omtales. |
||||
| Kilder: | Lützen, Jesper: “Cirklens kvadratur,
terningens fordobling, vinklens tredeling”, 1985, Systime.
Carstensen, Jens: “Terningfordobling og vinkeltredeling. To klassiske problemer”. Flensberg, Gert M.: “Geometriske konstruktioner”, Systime. Stewart, Ian: “Galois Theory”, 1973, Chapman and Hall. Borch, Tommy m.fl.: “Specielle funktioner”, 1980, FAG. Carstensen og Frandsen: “Matematik 3", 1996, Systime. |
||||