Område: | Geometri | Emne: | Sfærisk geometri | Niveau: | A |
Opgave/Titel: |
Gør rede for grundbegreber i den sfæriske geometri - herunder sfæriske koordinater og sfæriske to- og trekanter. Udled formlen for den sfæriske trekants areal og vis hvad der gælder om vinkelsummen i en sfærisk trekant. Udled cosinus - og sinusrelationer for sfæriske trekanter. Vis også formler for retvinklet sfærisk trekant. Følgende opgaver skal inddrages i besvarelsen: OPGAVE 1: Vis at der for en ligesidet sfærisk trekant med sidelængde s og vinkel v gælder: OPGAVE 2: En flyvemaskine skal flyve fra Oslo til Vancouver. Den flyver den korteste vej - det vil sige langs en storcirkel. Byernes positioner er: Oslo : 60,05° n.br. - l0,52°ø.l. Vancouver : 48,50° n.br. - 123,60°v.l. Jorden opfattes som en kugle med radius 6370 km.
|
||||
Kilder: |
A. F. Andersen og Poul Mogensen: "Matematik for det matematiske gymnasium." Gyldendal, Ordbogsredaktionen, 1965 E. Juul og E. Rønnau: "Lærebog i matematik." Ejnar Munksgaard, København, 1957 Johnny Schultz; "Geometri" Trip forlag, 1985 Erik Vestergaard: "Astronomisk Navigation." Jelling Bogtrykkeri A/S 1998 |