Område: Geometri Emne: Ikke-euklidisk geometri Niveau: A
Opgave/Titel:

Gør rede for baggrunden for den ikke-euklidiske geometri. Diskutér herunder begrebet aksiom, specielt den klassiske geometris aksiomer.

Forklar kort Bolyai’s og Lobatjevskijs definitioner på parallelitet.

Definér en trekants defekt og vis, at defekten for enhver trekant er ikke-negativ.

Gør rede for beregninger i retvinklede ikke-euklidiske trekanter.

Anvend de fundne resultater til at bestemme de manglende sider og vinkler i f.eks. nedenstående ikke-euklidiske trekant.
Kilder:

"Ikke-euklidisk geometri", Erik Kristensen, GEC GADS forlag 1975.

"Højdepunkter i matematikken", Peter Wolff, STEEN HASSELBALCHS FORLAG 1967.

"Matematisk opslagsbog", William Karush, Politikkens forlag 1993.