Vælg nogle af de 12 opgaver nedenfor.

Start din besvarelse med at definere begreber og bevise sætninger som kan udgøre grundlaget for at løse de valgt opgaver.

Vis derefter, hvordan de valgte opgaver kan løses.

Omtal det gyldne snits rolle i kunst, arkitektur og design.

Opgaver.

1. Del et liniestykke på 100 mm i det gyldne snit.
2. Der foreligger to stokke, hvis længder a og b har forholdet a/b=F . Afmærk ved hjælp af disse stokke tre punkter P, Q og R på en linie, så |PQ|/|QR|=F og |PQ|>a.
3. Anbring fire punkter på en linie, så der foreligger fire gyldne snit.
4. Der er givet et liniestykke AB. Konstruer med passer og linal et punkt C på AB så |AB|/|BC|=F .
5. Der er givet et liniestykke at længde 1. Konstruer med passer og lineal et liniestykke af længde F .
6. I en pentagon med sidelængde F forlænges siderne, så der dannes et pentagram. Bestem pentagrammets omkreds.
7. Hvis pentagonen i opgave 6 havde haft sidelængden 1, hvor meget mindre havde pentagrammets omkreds så været?
8. Bestem omkredsen af en ligebenet trekant, hvor topvinklen er 36° og grundlinien er 4,9.
9. En ligebenet trekant med topvinklen 36° har omkredsen 3F +2. Bestem grundlinien.
10. Siderne i en pentagon er 6,45. Hvor lang er en diagonal i pentagonen?
11. Der er givet et liniestykke med længde 6 cm. Konstruer med passer og linieal et gyldent rektangel, hvor dette liniestykke er en af rektanglets lange sider.
12. Der er givet et liniestykke med længde 6 cm. Konstruer med passer og linieal et gyldent rektangel, hvor dette liniestykke er en af rektanglets korte sider.

De(t) Gyldne Snit. Jesper Frandsen. 1991.

Matematik- tanke, sprog og redskab. Claus Jessen m.fl. 1991.

Matematik for Mellemniveau. Jens Carstensen og Jesper Frandsen. 1991.

Foundations of Optimization. Charles Beightler m.fl. 1967.

Excursions in Number Theory. C. Stanley m.fl. 1966.