Område:	Geometri	Emne:	Geometriens grundlag	Niveau:	A
Opgave/Titel:	Beskriv opbygningen af Euklids elementer og gennemgå hans "forudsætninger" og "almindelige begreber". Diskuter Euklids aksiomssystem ud fra et moderne synspunkt. Herunder skal du forklare hvad det vil sige at et aksiomssystem er selvmodsigende og at et aksiomsystem er fuldstændigt. Giv eksempler på sætninger og beviser fra Euklids Elementer. Bevis nogle grundlæggende geometriske sætninger: Du skal komme ind på Cevas sætning og Miquels sætning. I mindst et af dine beviser skal du give meget grundige referencer til hvilke resultater du bygger på.
Kilder:	Axelsen, Ib: Geometri  Gjellerup og Gad 1986 Blumental, L : A modern view of Geometry  Dover Press 1980 Carstensen, Jens : Geometri og keglesnit  Systime 1998 Carstensen, Jens : Matematiske eeays  Matematiklærerforeningen 1995 La Cour : Historisk Matematik København,  1898 Euklid. Elementerne 1-4  Trip 1985. Fich, Hans : Geometrier - om matematikkend indre struktur  Gyldendal, 1994 Fich, Hans : Geometri uden tal  Gyldendal, 1992 Hartstone, Robin : Companion to Euclid  American Mathematical Society Kristensen, Erik :  Ikke-euklidisk geometri   Gads Forlag 1975 Mejlbo, Lars C. : Om den elementære geometris historie  Matematisk Institut  1989 Mejlbo, Lars C. : De første grunde af matematikkens filosofi   Matematisk Institut  1989 Neerup, P. O. : F. Bachmans aksiomatiske opbygning af geometrien  NORMAT 1959 vol. 7 Struik, Dirk J.: "Matematikkens historie". Haase og søn 1996.