Område: Geometri Emne: Ellipse og hyperbel Niveau: B
Opgave/Titel:

Angiv for såvel ellipse som hyperbel geometriske egenskaber.

Udled ligningen for enten ellipse eller hyperbel i et koordinatsystem med begyndelsespunkt i ellipsens (hyperblens) centrum.

Forklar, hvad der menes med ellipsens ledecirkel og principalcirkel og bevis eksistensen af disse cirkler.

Fremstillingen kan ledsages af en kortere historisk ramme om dele af keglesnittenes historie.

Du kan eventuelt benytte opgaverne på bilaget (haves desværre ikke) til at belyse, hvordan teorien kan anvendes.

Kilder:

BL. van der Waerden. "Erwachende Wissenschaft". 1966. 2.udgave. Birkhäuser verlag Basel.

H.G. Zeuthen. "Mathematikens Historie". 1949. 2. udgave. Høst & Søns Forlag, København.

Carstensen & Frandsen. "Matematik 3". 1990.

Gottlob. "Keglesnit". 1905. 1. udgave. Nielsen & Lvdiche

T. hebsgaard, J. Schultz, H. Sloth. "Matematisk Tilvalgsfag". 1992. 1. udgave. Trip Forlag.

Jens Carstensen. "Keglesnit". 1984. 1. udgave. Systime.

Jonny Schultz. "Matematik Højniveau 1". 1990. Trip Forlag.

T.L. Heath, M.A. "Apollonius of perga (Treatise on conic sections)". 1961. 2. udgave. Cambridge.