Område: Geometri Emne: Hyperbler Niveau: B
Opgave/Titel:
  1. Belys teorien om hyperbler.
    Tag f.eks. udgangspunkt i følgende opgave:
    Lad F=(5,0) og lad linjen l have ligningen x=16/5. Bestem en ligning for hyperblen

    {P| 4·|PF|=5·|Pl|}

    Vis også, hvordan denne hyperbel kan beskrives ved hjælp af to brændpunkter E og F.

  2. Vis at x2+2x-y2=0 fremstiller en hyperbel.
  3. Belys teorien om parabler, f.eks. ved at bestemme en ligning for {P| |Pl|=|PF|} hvor F=(0,10) og hvor l har ligningen y=-10.
Kilder: