Opgave/Titel: |
- Belys definitioner og sætninger om ellipser, gerne ud fra følgende regneeksempel:
En ellipse har ligningen: x2/25+y2/9=1. Vis at ellipsen også kan angives ved
{P| |PE|+|PF|=10}
hvor E og F er to bestemte punkter i et koordinatsystem.
Beregn koordinaterne til E og F.
Vis at ellipsen også kan angives ved : {P| |PE|=(4/5)|Pl|}
hvor E er som omtalt ovenfor, og hvor l er en bestem linje i koordinatsystemet.
Angiv også en ligning for l.
- Vis at
x2-2x+4y2+16y+13=0
fremstiller en ellipse.
Angiv også ellipsens centrum, længde af halvakser og ekscentricitet.
- Belys teorien om parabler, f.eks. ved at bestemme en ligning for {P| |Pl|=|PF|}, hvor F=(8,0), og hvor l har ligningen x=-8.
|