Derefter skal du beskrive sammenhængen mellem det klassiske problem “Vinklens tredeling” og løsning af tredjegradsligninger.

Du skal også komme ind på François Viètes behandling af tredjegradsligninger ved hjælp af de trigonometriske funktioner.

Endelig skal du løse en eller flere af opgaverne i vedlagte bilag.

NB! Der kræves ingen systematisk behandling af teorien for komplekse tal, selv om du eventuelt måtte få brug for at anvende dem.
 
BILAG:

Opgave 1
Løs hver af følgende tredjegradsligninger ved brug af Cardanos formler:
1.  x³+5x-6 = 0.
2.  x³-3x²-2x+1 = 0.
Kontrollér resultatet i 1. ved at dividere tredjegradspolynomiet med x-1 (idet 1 er rod).

Opgave 2
Benyt Cardanos formler til at bestemme de eksakte værdier af cos20^o og sin20^o. Værdierne skal udtrykkes ved rodudtryk og de fire sædvanlige regningsarter, gerne indeholdende komplekse tal. Det er altså ikke tilstrækkeligt at aflevere decimaltal som tilnærmelsesværdier. (Vink: Benyt formlerne for cos(3v) og/eller sin(3v).)

Opgave 3
Benyt Viètes trigonometriske metode til at bestemme den positive løsning til ligningen
 x³ = 12x+2.