Område: | Historisk matematik | Emne: | Arkimedes og græsk matematik | Niveau: | A |
Opgave/Titel: |
Giv en kort oversigt over Arkimedes' indsats i græsk matematik. Fortæl om den geometriske algebra og vis hvorledes grækerne kunne kvadrere enhver polygon. Vis nogle af Arkimedes' bidrag til matematikken - herunder ønskes en grundig gennemgang af p - approximationen. Gør også rede for syvkantkonstruktionen. Skitser metoderne i bestemmelse af kuglens overflade og rumfang og i parabelkvadraturen. Følgende opgaver skal inddrages i besvarelsen: OPGAVE 1: Vis ved hjælp af moderne matematik, at der er overensstemmelse med Arkimedes' sætning om parabelkvadratur, når parabelafsaittet er bestemt ved parablen med ligningen y = x2 og korden mellem punkterne A(2,4) og B(-3,9). OPGAVE 2: Figuren viser Arkimedes' Arbelon Bevis at den skraverede figur har samme areal som en cirkel hvis diameter er den højde, der oprettes i de små diametres sammenstødspunkt. |
||||
Kilder: |
Asger Aaboe: Episoder fra matematikkens historie. Borgens forlag, 1986. Jesper Lützen: Cirklens kvadratur Vinklens tredeling Terningens fordobling Forlaget systime A/S Torben Svendsen: p. Forlaget systime A/S Gert M. Flensberg. Geometriske konstruktioner. Forlaget systime A/S Kurt Bøge. Elementer af tallet p 's historie Lars C. Mejlbo Elementærafdelingen Nr.19 Århus universitet Viggo Brun. Alt er tal |