Område: Historisk matematik Emne: Arkimedes og græsk matematik Niveau: A
Opgave/Titel: Giv en kort oversigt over Arkimedes' indsats i græsk matematik.

Fortæl om den geometriske algebra og vis hvorledes grækerne kunne kvadrere enhver polygon.

Vis nogle af Arkimedes' bidrag til matematikken - herunder ønskes en grundig gennemgang af p - approximationen. Gør også rede for syvkantkonstruktionen.

Skitser metoderne i bestemmelse af kuglens overflade og rumfang og i parabelkvadraturen.

Følgende opgaver skal inddrages i besvarelsen:

OPGAVE 1: Vis ved hjælp af moderne matematik, at der er overensstemmelse med Arkimedes' sætning om parabelkvadratur, når parabelafsaittet er bestemt ved parablen med ligningen y = x2 og korden mellem punkterne A(2,4) og B(-3,9).

OPGAVE 2: Figuren viser Arkimedes' Arbelon
De to mindre halvcirkers diametre er tilsammen ligeså store som og falder sammen med den store halvcirkels diameter.
Bevis at den skraverede figur har samme areal som en cirkel hvis diameter er den højde, der oprettes i de små diametres sammenstødspunkt.
Kilder: Asger Aaboe: Episoder fra matematikkens historie. Borgens forlag, 1986.

Jesper Lützen: Cirklens kvadratur Vinklens tredeling Terningens fordobling Forlaget systime A/S

Torben Svendsen: p. Forlaget systime A/S

Gert M. Flensberg. Geometriske konstruktioner. Forlaget systime A/S

Kurt Bøge. Elementer af tallet p 's historie

Lars C. Mejlbo Elementærafdelingen Nr.19 Århus universitet

Viggo Brun. Alt er tal