Område: Historisk matematik Emne: Grækernes matematik Niveau: B
Opgave/Titel: Sæt Euklids Elementerne ind i en matematikhistorisk sammenhæng, hvorunder du også kommer ind på deres betydning for eftertidens matematik.
Som et eksempel på fremgangsmåden i Euklids Elementerne skal du gennemgå Euklids femkantskonstruktion. Det kan blive nødvendigt, at visse dele kun gennemgås i hovedtræk.
Giv et bevis, som ikke behøver være identisk med Euklids, for Euklids XIII, 10, der frit citeret siger, at siderne i en regulær femkant, sekskant og tikant, alle indskrevne i samme cirkel, danner en retvinklet trekant.
Kilder: Aaboe, Asger: "Episoder fra matematikkens historie", Borgen 1986.
Euklid: "Elementerne", bog I-IV, oversat af Thyra Eibe, Gylden-dal, 1897-1900. Optryk af Trip, 1985.
Euklid: "Die Elemente", buch I-XIII, oversat til tysk af Clemens Thaer, Wissenschaftliche Buch-gesellschaft, 1962.
Hirsberg, B. m.fl.: "Tal og geometri. Nogle træk af den græske matematiks historie", Trip 1983.
Mejlbo, L.: "Om den elementære geometris historie", Matematik Institut, Aarhus Universitet, 1989.