Giv en matematisk redegørelse for det gyldne snit, den gyldne trekant og det gyldne rektangel. Herunder konstruktioner med passer og lineal. 

Vis at der findes gyldne trekanter i pentagrammet og angiv en konstruktion af pentagonen og af pentagrammet. 

Du skal i besvarelsen inddrage en løsning af mindst to af opgaverne i bilaget. 
 
Opgave 1: 
Vis geometrisk v.h.a. Figur 1 at (a + b)² = a² + b² +2ab 

Vis med udgangspunkt i Figur 2 at (a + b)(a - b) = a² -b² 
Vink:   Vis ved hjælp af figuren at (a + b)(a - b) + b² = a² 

Opgave 2: 
Vis at forholdet mellem side og diagonal i et kvadrat ikke kan være et rationalt tal. 
 
Opgave 3: 

I figuren er |PQ| = |QR| = |RS| = |ST| = |TP| = 1 

Vis med figurens betegnelser nogle af nedenstående udsagn. 
a)  |AQ| =  F 
b)  |QS| =  F 
c)  |AB| =  F² 
d)  |BT| =  F² 
e)  |AC| =  F³ 
f)   ^|AX|/_|XT| =  F 
g)   |SX| = 1 
h)   |RX| = F^-1