Område: Komplekse tal Emne: Komplekse tal og ligninger Niveau: A
Opgave/Titel: Giv en kort redegørelse for de komplekse tals legeme.

Redegør for anvendte skrivemåder for komplekse tal og diskutér kort disse skrivemåders respektive fordele ved praktiske udregninger.

Redegør for samtlige løsninger til følgende typer af komplekse ligninger:
  1. Den komplekse binome ligning
  2. Den generelle komplekse andengradsligning
  3. Den komplekse andengradsligning med reelle koefficienter
Endlige ønskes følgende opgaver løst:
Opgave 1:Løs følgende komplekse ligning.
(8z³+i)(z4+7+4i)=0
Løsningerne ønskes angivet med 2 decimaler i real- og imaginærdel.

Opgave 2: Beregn eksakt de to rødder i følgende komplekse ligning:
z²-(5+3i)z+10+5i=0
Afbild rødderne i den komplekse talplan.

Opgave 3: Beregn eksakt de to rødder i følgende komplekse ligning:
z²-16z+73=0
Bestem endvidere modulus og argument for begge disse rødder.
Kilder: Borchsenius, Vibeke; Forelæsningsnoter til matematik A; August 1974 Århus

Frandsen, Jesper; Komplekse tal og fraktaler; 1992 Herning