Område:	Komplekse tal	Emne:	Komplekse tal og funktioner	Niveau:	A
Opgave/Titel:	Du skal gøre rede for de vigtigste begreber og egenskaber ved mængden C af komplekse tal, herunder de basale regningsarter.  Dernæst skal du gøre rede for hvorledes man løser 2. og 3. gradsligninger indenfor de komplekse tal, og skal i denne forbindelse løse ligningen  z3 - (2+2i)z2 + (2+13i)z + (11-3i) = 0,   z e C.  Endelig skal du definere den komplekse eksponentialfunktion f(z) = ez og vise nogle af dens vigtigste egenskaber. Du skal herunder blandt andet  -Omtale begreberne kontinuerte funktioner, differentiable funktioner og holomorfe funktioner.  -Løse ligningen ez = 8-6i.  -Undersøge om funktionen f(z) = eaz, z e C,  a e R er holomorf, og i bekræftende fald angive dens afledede.
Kilder:	Carstensen, Jens: “Komplekse tal”, 1987, Systime.  Frandsen, Jesper: “Komplekse tal og fraktaler”, 1992, Systime.  Larsen, Mogens Esrom: “Komplekse tal og funktioner”, 1973, Gyldendal.  Schultz, Jonny: “Matematik højniveau 1"; 1990, TRIP.