Område: Komplekse tal Emne: Caspar Wessel Niveau: A
Opgave/Titel:

Komplekse tal med udgangspunkt i Caspar Wessels afhandling fra 1796.

Giv en kort redegørelse for Caspar Wessels indførelse af de komplekse tal og deres regneoperationer. Gerne både geometrisk og algebraisk og gerne illustreret med små eksempler.

Løs opgaven: z1, z2, z3 er tre komplekse tal hvorom gælder, at de har samme længde og at deres sum er lig med 0. Vis at de tre tal ligger som vinkelspidser i en retvinklet trekant.

Gå herefter over til nutidig notation af de komplekse tal. Gennemgå løsningen af den binome ligning, og bevis løsningsformlen for en vilkårlig andengradsligning. Også her kan du illustrere med eksempler.

Kilder:

Jørgen Ebert. Komplekse tal en historisk og aksiomatisk introduktion. Minor 1995.

Tom Lindstrøm. Kalkulus. Universitetsforlaget 1995.

Jens Carstensen. komplekse tal. Systime 1981.

Sten Hansen. Komplekse tal med anvendelser i Relativitetsteori og vekselstrømsteori. Sten Hansens rådgivning og forlag 1994.

Jesper Frandsen. Komplekse tal og fraktaler. Systime 1992.

Kirsti Møller Pedersen. Caspar Wessel og de komplekse tals repræsentation. Normal nr. 27 1979, side 49-55.