Område: Komplekse tal Emne: Polynomiums ligninger Niveau: A
Opgave/Titel:

Giv en fremstilling af teorien om løsning af følgende typer komplekse ligninger:

  1. zn = a;     aÎ C, zÎ C.
  2. a2z2 + a1z + a0 = 0 ;      a2, a1, a0Î C, zÎ C.
  3. a3z3 + a2z2 + a1z + a0 = 0 ;      a3, a2, a1, a0Î R, zÎ C.

Bemærk: koefficienterne i punkt 3) kan antages at være reelle tal.

Løs ligningerne:

  1. z2 = i
  2. z3 = i
  3. z3 = -i
  4. z2 + (3-2i)z + 1-3i = 0
  5. z3 - 3(Ö 2)z2 + 4z + 12(Ö 2) = 0
  6. z2 - 4z + 20 = 0
Kilder: