| Område: | Algebra | Emne: | Matrixregning | Niveau: | A |
| Opgave/Titel: | Du skal gøre rede for regneregler
for matricer. Herunder kan du inddrage et eller flere af følgende
problemer fra naturvidenskaben og gerne løse disse ved brug af TI
81 eller regneark:
SNOX-reaktioner til fjernelse af NOx fra skorstensrøg: 1) Afstem NO2 +NH3 -> N2 + H2O . 2) Afstem NO + O2 + NH3 -> N2 + H2O . 3) 12 ens elektriske modstande er loddet sammen som siderne i en kube. Mellem 2 hjørner lægges spændingsforskellen 10 V. Beregn potientialet i de øvrige 6 hjørner og kubens erstatningsrestians. [der er en tegning med modstande, som også viser at spændingsfor-skellen på 10 V er mellem to "diagonalt modstående" hjørner] Du skal redegøre for affine afbildninger fra rummet ind i rummet,
der kan behandles ved 3 X 3 - matricer,
og angive hvilke, der kræver indføring af homogene koordinater
og 4 X 4 - matricer. Herunder skal
du specielt udregne transformationsmatricen for en rotation på 90°
om linien gennem punkterne (1,2,3) og (3,4,4) og kontrollere rigtigheden
ved f.eks. at bestemme dens billede af henholdsvis (1,2,3), (3,4,4) og
(0,4,1).
|
||||
| Kilder: | Carstensen, J.: "Lineær algebra",
Systime, 1994.
Højholt-Poulsen, Leo: "3-dimensional grafik", matematiklærerfore-ningen, 1990 |
||||