Område:	Numeriske metoder	Emne:	Matematisk algoritmeteori	Niveau:	A
Opgave/Titel:	Gør rede for forskellige metoder til bestemmelse af nulpunkter for en funktion. Illustrér med et eksempel, hvordan metoderne virker i en konkret situation (metoderne anvendes på samme problem). Giv en generel vurderinge af anvendeligheden af de enkelte metoder. Gør rede for, hvad der forståes ved et iterativt system og for hvilke forskellige udviklinger, der kan være tale om i iterative systemer. Gør grundigt rede for Newton-Raphsons metode ud fra teorien om iterative systemer, og gør rede for, hvorfor valg af udgangspunkt har afgørerende betydning for, om der nås et resultat. Illustrér med eksempler. Gør rese for Taylors formel og for Taylorpolynomier (uden beviser). Vis, hvordan e kan bestemmes med vilkårlig nøjagtighed ved hjælp af Taylors formel. Bestem e med en fejl, der er mindre end 5·10-6. Vælg selv en algoritme inden for et af områderne: Sotering, komprimering eller kryptologi. Forklar, hvordan den udføres og gør rede for, at den virker Vurdér dens egenthed til at løse det problem, den skal løse.
Kilder:	p. Carstensen og Frandsen. Systime. 3. oplag 1990. e. Carstensen og Frandsen. Systime. 3. oplag 1990. z. Carstensen og Frandsen. Systime. 3. oplag 1990. Algoritmer og almagrammer. Allan Malmberg. GAD. 1. oplag 1983. Politikkens matematiske opslagsbog. William Karush. Politikkens forlag. 2. udgave 1995. Elementær matematik. Werner Fenchel m.fl. Munksgaard. 1967. Fra lineær vækst til kaos. Kurt Jakobsen. Lademann læremidler. 1. oplag 1989. Fraktaler og kaos. Peder Christiansen. Matematiklærerforeningen. 1990. Figentræer og mandelbrød. Felsager og Schulz. Matematiklærerforeningen. 1990. Numerisker algoritmer. Mogens Brun Heefelt. Matematiklærerforeningen. 1990. Datatid nr. 10. Børsens magasinger. Aksel Brinck m.fl. Oktober 1997.