Område: | Numeriske metoder | Emne: | Formler for p | Niveau: | A |
Opgave/Titel: |
Giv en kort oversigt over de vigtigste formler for p gennem
tiderne. Deres anvendelighed til at beregne p
kan kommenteres undervejs.
Bestemmelse af pved hjælp af arctan-rækker skal behandles i detaljer. Herunder skal den indiske metode fra 1500-tallet gennemgås (inklusive det moderne bevis for at metoden er korrekt), og det skal vises at Eulers formel (*) p= 20 arctan(1/7) + 8 arctan(3/79) gælder. (Kombiner Marchins metode for
|
||||
Kilder: | Beckmann, Petr: "A history of Pi", The
Golden Press, 1971.
Bøge, Kurt: "Elementer af tallet Pi's historie", Abacus, 1991. Eves, Howard: "An Introduction to the History of Mathematics", Library of Congress Cataloging in Publication Data, 4.udg., 1976. Karush, William: "Politikens matematiske opslagsbog", Politikens Forlag, 1993. Lund, Erik: "De europæiske ideers historie", Nordisk Forlag, 1962. Mejlbo, L.: "Nogle kapitler af matematikkens historie" Aarhus Universitet, bind 1, 1979. Mejlbo, L.: "Uendelige rækker", Aarhus Universitet, 1983. Rantzau, Paul: "Alle tiders tal", Politikens Forlag, 1972. Struik, D. J.: "A source book in Mathematics 1200-1800", Princeton University Press, 1986. Svendsen, Torben: "Bogen om Pi". |