Område: Talteori Emne: Uendelighedsbegrebet Niveau: A
Opgave/Titel: Indfør begrebet mægtighed af en mængde og giv eksempler påmængder af samme mægtighed og mængder af forskellig mægtighed.
Bevis at mængden af rationale tal Q er tællelig, og at mængden af reelle tal R ikke er tællelig.

Gennemgå eksempler på uendelige processer i matematikken. Herunder skal du behandle både uendelige summer og fraktaler. Nedenståendeopgave skal indgå i besvarelsen.

Opgave Kochs snefnug

Antag at sidelængden i den oprindelige trekant i Kochs snefnug er 1.
  1. Vis at omkredsen af kochs snefnug er uendelig
  2. Via vha en uendelig kvotientrække, at arealet af Kochs snefnug er 2sqrt(3)/5.
Kilder: Fosgerau, Gert og Kritiansen, Finn "Midt i Matematikken", KVAN 1992.

Frandsen, Jesper "Komplekse tal og fraktaler", systime 1992.

Karush, William "Matematisk opslagsbog", Politikkens Forlag 1986.

Mejlbo, Lars "om det uendelige", Fr.Weiss bogtrykkeri 1991.

Olesen, Mogens Nørgaard "Alt er tal", Gyldendal, 1990.