Område: Talteori Emne: Fibonaccitallene Niveau: A
Opgave/Titel: Omtal matematikeren Fibonacci, og præsenter Fibonaccitallene, samt giv eksempler på, hvordan de optræder i naturen.

Giv en detaljeret gennemgang af 2 forskellige beviser for Binets formel. Herunder redegøres for induktionsaksiomet.

Gør rede for sammenhængen mellem Fibonaccitallene og "Det gyldne snit".

Gennemgå andre formler eller sammenhænge, hvori Fibonaccitallene indgår. Herunder skal du komme ind på mindst Ún formel, der har en geometrisk tolkning.

Regn opgave 1410 side 172 i bogen: Jesper Frandsen, De(t) gyldne snit, 2. udgave, Systime 1999.

Regn følgende opgave: Det oplyses, at tallet 832040 er et Fibonaccital. Bestem de 3 næste Fibonaccital.
Kilder: Carstensen, Jens: Talfølger og rækker. 1. udgave, 1. oplag. Systime 1997.

Carstensen, Jens: Talteori. 1. udgave, 2. oplag. Systime 1993 - 1997.

Frandsen, Jesper: De(t) gyldne snit - i kunst, natur og matematik. 2. udgave, 1. oplag. Systime 1991 - 1999.

Fosgerau, Gert & H. Kristiansen, Finn. Midt i matematikken. Udsend i samarbejde med Matematiklærerforeningen 1996.

Rasmussen, Børge: Den guddommelige brøk. Forlaget matematik 1987.

Tiedemann, Anker: Tallenes magi - lystlæsning for talfreaks. 1. udgave, 1. oplag. Narayana Press 1998.

Onstan, Torgeir m.fl. Normat årgang 39, hefte 1. Universitetsforlaget 1991.

Fibonacci Numbers and Nature

www.ek.dk/~kaare/matematik/puremath/fibonacci.html

http://home0.int.tele.dk/damian/Fibonacci/fibonacci.htm (dødt link) Fibonacci og det gyldne snit