Område: Talteori Emne: Uendelighedsbegrebet, herunder transfinite kardinaltal Niveau: A
Opgave/Titel: Gør rede for et eller flere eksempler på uendelighedsparadokser. Giv en præcis og detaljeret fremstilling af teorien om kardinaltal for mængder.

Gør rede for kardinaltal for udvalgte mængder, herunder kardinaltal for hver af mængderne [0;1[ og [0;1]x[0;1]. Gør endvidere rede for kardinaliteten af mængden af algebraiske tal og kardinaliteten af mængden af transcendente tal. Formulér og bevis udvalgte sætninger om transfinite kardinaltal, herunder Bernsteins ækvivalenssætning.
Kilder: QED-en introduktion til matematisk bevis: Jørgen Brandt & Knud Nissen forlag: ABACUS 1995

Mængdelære og transfinite kardinaltal: Torkil Heiede & Hans Jørgen Helms. Universitetsforlaget 1964

Matematikkens aspekter- om det uendelige forfatter: Lars Mejlbo. Matematik lærerforeningen 1991

Matematikkens aspekter- uendelighedens paradokser: Lars Mejlbo. Matematik lærerforeningen 1991

MAT 2A: Jens Carstensen & Jesper Frandsen. Systime 1998

Uendelighedsbegrebet- et supplement: Flemming Topsøe. Københavns universitet, matematisk institut: 1992

Cirklens kvadratur Vinklens tredeling Terningens fordobling: Jesper Lützen. systime: 1985