Område: Talteori Emne: Kryptologi Niveau: A
Opgave/Titel:
  1. Gør rede for begrebet kryptologi. Specielt skal forskellen mellem et konventionelt og et Public Key kryptosystem belyses.
  2. Der ønskes en redegørelse for RSA-kryptosystemet samt den talteori, som ligger til grund for dette specifikke kryptosystem.
  3. Ud fra de følgende spørgsmål og oplysninger ønskes et eksempel på opbygningen af et RSA-kryptosystem. Lad primtallene p og q være givet ved p = 43 og q = 59.
    1. Redegør for, at (n,e) = (2537, 47) kan fungere som offentlig nøgle.
    2. Beregn den hemmelige nøgle d og forklar denne beregning.
    3. Foretag en kryptering af klarteksten: SKRIFT ved hjælp af bogstavnummereringen A = 01, B = 02, o.s.v…
    4. Foretag til sidst en dekryptering af den pågældende kryptotekst.
  4. Gør kort rede for kryptosystemers sikkerhed og vurdér anvendelsen af kryptosystemer i fremtiden. Du kan eventuelt tage udgangspunkt i RSA-kryptosystemet.
Kilder: P. Landrock og K. Nissen: Kryptologi, ABACUS, 1990.

Jens Carstensen: Talteori. Systime, 1993.

P. Landrock & K. Nissen: Kryptologi - fra viden til videnskab, ABACUS, 1u/1o - 1997.