Område: Talteori Emne: To teorier for de naturlige tal N0 Niveau: A
Opgave/Titel: To forskellige metoder til beskrivelse af de naturlige tal N0 ønskes belyst.

  1. Gør rede for den på mængdelæren byggende beskrivelse af N0. Indfør regneoperationerne addition og multiplikation, og vis den associative lov og den kommutative lov for addition. Illustrer multiplikation ved et selvvalgt eksempel.
  2. Redegør for grundlaget for Peanos teori for N0 og diskuter herunder begrebet aksiom. Vis den associative lov og den kommutatuive lov for addition, samt et passende antal andre sætninger indenfor systemet.
  3. Endelig ønskes en kort redegørelse for, hvorledes Peano's 5. aksiom (induktionsaksiomet) finder anvendelse ved beviser indenfor andre grene af matematikken.
Kilder: Mac Cane Birkhoff. Algebra. 3. oplag 1968. Mac Millian.

Fritz Reinhardt & Heinrich Soeder. dtv-Atlas zur mathematik. Tafelm und texte. Band 1. 1976. Deutscher Taschenbuch Verlag.

Ole Bock. Udsagn, logik og beviser. Note fra den 7. April 1994.

Indførelse af de hele tal. Noter fra Odense seminarium.

Peano's teori for de naturlige tal. Noter.