Forklar hvad en vektor er, og hvordan den kan angives med en pil eller et koordinatsæt. Gør rede for sammenhængen mellem koordinater for punkter og koordinater for vektorer.

Gør rede for regler for multiplikation af vektor med tal, vektoraddition og vektorsubtraktion, både når vektorerne er angivet som pile, og når de er angivet som koordinatsæt. Begrund nogle af reglerne, og vis eksempler på brug af dem.

Gør kort rede for bestemmelse af længde af vektor, skalarprodukt, og bestemmelse af vinkel mellem vektorer ved hjælp af skalarprodukt.

Vis hvordan man ved hjælp af ovennævnte regler kan løse følgende tre opgaver.

Opgave 1:
Vektoren 2(a+b) har koordinatsættet (14,-9).
Bestem koordinatsættet for hver af følgende tre vektorer: 2a+2b, a+(a+2b) og 4a+2(2b).

Opgave 2:
En kasse er anbragt sådan at et hjørne A er i koordinatsystemets begyndelsespunkt, tre hjørner B, D og E ligger på de positive dele af hhv. x-, y- og z-aksen, og deres afstande til begyndelsespunktet er hhv. 2, 4 og 5. Det fjerde af hjørnerne i planen kaldes C. Det modsatte hjørne til A kaldes G.
Hvor i kassen ligger punktet I bestemt ved

Opgave 3:
I et koordinatsystem i planen er givet punkterne O(0,0), P(3,6) og Q(-2,8). Et punkt R ligger på liniestykket PQ og R har tre gange så stor afstand til P som til Q.
Beregn koordinaterne til vektoren OR.
For ethvert positivt tal t betegner R_t det punkt på liniestykket PQ som har t gange så stor afstand til P som til Q. Bestem, udtrykt ved t, koordinaterne til R_t.

Gads matematik 1991: Vektorer og rumgeometri. Ib Axelsen og Hans Jørgen Schrøder.

Nuffield Advanced Mathematics, bog 3. Longman 1994.

Ole W. Olsen. Matematik M3 (for højt niveau). Basis.