Område: Vektorer Emne: Vektorer Niveau: B
Opgave/Titel:

Tag udgangspunkt i følgende vinkelhus, der er indlagt i et koordinatsystem i rummet

Punktet H ligger midt på taggavlens underkant.
Murhøjden |UA|=|OQ|=|PV| er 3m.
Murbredden |TU|=|VW| er 8m.
Huslængderne: |UO|=10m, |OV|=9m og |AD|=20m.
Taghældning på langhuset er 45 og tilbygningen 30.

  1. Bestem koordinaterne til AH, HB, AB, PS og QR.
  2. Bestem en normalvektor til hver af planerne ABCD og PQRS.
  3. Bestem vinklen mellem de to tagplaner ABCD og PQRS, (som er lig vinklen mellem deres normalvektorer).
  4. Bestem <AQR i langhusets tag og <PQR i tilbygningens tag.
  5. Fin projektionen af QRAB.
  6. Bestem også projektionen af QR på den vandrette xy-plan.

Før, under og/eller efter beregningerne kan du belyse sætninger fra vektorregningen, som kan anvendes i beregningerne.

(En beregning må meget gerne gennemføres på flere måder, hvis dette giver mulighed for at belyse flere sider af teorien).

Kilder: