Område: Vektorer Emne: Vektorer Niveau: B
Opgave/Titel:

Belys teorier fra "vektorregningen i planen" om bl.a: Tværvektor, skalarprodukt, projektion af vektor på vektor, og opløsning af en vektor efter to givne vektorer.

Benyt evt. følgende regneeksempler under eller efter fremstillingen af teorien. I et koordinatsystem er givet en vektor e=(3/5, 4/5) og to vektorer a=(3,1) og b=(-2,7).

  1. Gør rede for, at e og ê er en basis for et andet koordinatsystem.
  2. Find vinklen mellem a og b.
  3. Bestem projektionen af ab.
  4. Bestem projektionen af ba.
  5. Opløs a efter e og ê.
  6. Opløs b efter e og ê.
  7. Opløs en vilkårlig vektor v=(x,y) efter e og ê.
  8. Betragt et andet koordinatsystem med e og ê som basisvektorer.

  9. Angiv a og bís koordinater i dette koordinatsystem.
  10. Udfør regningerne 2), 3) og 4) i dette koordinatsystem.
Kilder: