Nedenstående er tegnet en rumlig figur (et tetraeder), hvor alle sider har længden 5.

Den punkterede linje DF står vinkelret på (bund)trekanten ABC. E er et punkt, der har samme afstand til såvel A, B, C og D.

Belys definitioner og sætninger om vektorer i planen, som kan anvendes i følgende beregninger:

1. Indlæg et passende koordinatsystem i planen ABC, og udregn vektorkoordinaterne til AB, AC, BC, og AF.
2. Indlæg et andet koordinatsystem i planen ADF, og udregn vektorkoordinaterne til AD, AF, og AE. Opløs også vektor FE efter vektorerne AF og AD. Find projektionen af EF på AD. Beregn vinklerne <ADE og <AED.

Teorien kan behandles før ovenstående beregninger eller sideløbende med beregningerne.